Meningkatkan Hasil Belajar dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelas IV SD Negeri Saptamarga 03 B Semarang Tahun Pelajaran 2006/2007 Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan Operasi Hitung Campuran Melalui Implementasi Pembelajaran Tutor Sebaya dan Penggunaan LKS

Pembelajaran Kooperatif tipe GI (Group Investigation)

Pembelajaran Kooperatif tipe GI (Group Investigation)

Model pembelajaran kooperatif tipe GI (Group Investigation) dikembangkan oleh Shlomo dan Yael Sharan di Universitas Tel Aviv. Stahl (1999: 257-258) menyebutkan bahwa:

 group investigationin particular encourages students’ initiative and responsibility for their work, as individuals, as members of study groups, and as members of an entire class. The investigation combines independent study as weel as work in pairs and in small groups (from three to five students). When they complete their search, groups integrate and summarize their findings and decide how to present the essence of their work to their classmates.

Makna dari pendapat Stahl di atas menyatakan bahwa dalam investigasi kelompok siswa diberikan tanggung jawab terhadap pekerjaan mereka, baik secara individu, berpasangan maupun dalam kelompok. Setiap kelompok investigasi terdiri dari 3-5 orang, dan akhirnya siswa dapat menggabungkan, mempersentasikan dan mengikhtisarkan jawaban mereka.

Pelaksanaan investigasi kelompok menurut Stahl (1999: 265-266) dapat dilakukan dengan:

 chosing the problem to investigate, preparing for a group investigation task, and introducing the project, sedangkan guru dapat berperan dalam guiding the students and facilitating the process of investigation and helping maintain cooperative norms of behavior. 

    

Pernyataan di atas mengandung makna bahwa pelaksanaan investigasi kelompok dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu memilih persoalan untuk diivestigasi, menyiapkan tugas investigasi kelompok dan memperkenalkan proyek yang berhubungan dengan materi pembelajaran. Sedangkan peran guru selama pembelajaran investigasi kelompok adalah: membimbing siswa dan memfasilitasi proses investigasi dan membantu menjaga aturan perilaku kooperatif.

Menurut Slavin (1995: 113-114) dalam implementasi teknik group investigation dapat dilakukan melalui 6 (enam) tahap. Tahapan tersebut adalah: 1) identifying the topic and organizing pupils into groups, 2) planning the learning task, 3) carring out the investigation, 4) preparing a final report, 5) presenting the final report, and 6) evaluation. Dengan melihat tahapan tersebut, maka pembelajaran dengan teknik group investigation berawal dari mengidentifikasi topik dan mengatur murid kedalam kelompok, merencanakan tugas yang akan dipelajari, melaksanakan investigasi, menyiapkan laporan akhir, mempersentasikan laporan akhir dan berakhir pada evaluasi.

Dari uraian pendapat Slavin, di atas dapat dijelaskan bahwa dalam group investigation, para siswa bekerja melalaui enam tahapan. Tahapan-tahapan ini dan komponen-komponennya dapat dijabarkan sebagai berikut:

1.      Mengidentifikasikan topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok.

a)      Para siswa meneliti beberapa sumber, mengusulkan sejumlah topik dan mengkategotikan saran-saran.

b)      Para siswa begabung dengan kelompoknya untuk mempelajari topik yang mereka pilih.

c)      Komposisi kelompok didasarkan pada ketertarikan siswa dan harus bersifat homogen.

d)     Guru membantu dalam mengumpulkan informasi dan memfasilitasi pengaturan.

2.      Merencanakan tugas yang akan dipelajari

Para siswa merencanakan bersama mengenai apa yang akan dipelajari, bagaiman memepelajarinya dan pembagian tugas .

3.      Melaksanakan investigasi

a)      Para siswa mengumpulkan informasi, mengenai data dan membuat kesimpulan

b)      Tiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang dilakukan kelompoknya.

c)      Para siswa saling bertukar, bediskusi, mengklasifikasi, dan mensintesis semua gagasan.

4.      Menyiapkan laporan akhir

a)    Anggota kelompok menentukan pesan-pesan esensial dari tugas mereka

b)   Anggota kelompok merencanakan apa yang mereka laporkan, dan bagaiman mereka membuat pesentasinya.

c)    Wakil-wakil kelompok membentuk panitia untuk mengkoordinasikan rencana-rencana presentasi.

5.      Mempresentasikan laporan akhir

a)    Presentasi yang dibuat untuk semua kelas dan berbagai macam bentuk

b)   Presentasi harus dapat melibatkan peseta secara aktif

c)    Para peserta mengevaluasi kejelasan dan penampilan presentasi berdasarkan keriteria yang telah ditentukan sebelumnya.

6.      Evaluasi

a)    Para siswa saling meberikan umpan balik mengenai topik tersebut.

b)   Guru dan murid berkolaborasi dalam mengevaluasi pembelajaran siswa.

c)    Penilaian atas pembelajaran harus mengevaluasi pemikiran paling tinggi.

d)   Pendekatan lain untuk mengevaluasi dapat dengan membuat para siswa merekonstruksi proses investigasi yang telah mereka lakukan dan memetakan langkah-langkah yang telah mereka terapkan dalam pembelajaran mereka.

         Slavin (1995: 113-114) menyebutkan bahwa dalam melaksanakan tugas investigasi siswa dapat:

students gather information, analyze the data and reach conclusions, 2) each group member contributes to the group effort, and 3) students exchange discuss clarify, and synthesize ideas. Dalam menyiapkan laporan akhir, aktifitas yang dilakukan adalah:1) group members determine the essential message of their project, 2) group members plan what they will report and how they will make their presentation and 3) group representatives form a steering committee to coordinate plans for the presentation.  Pada tahap mempersentasekan laporan akhir yang harus dipehatikan adalah the presentation is made to the entire class in a variety of forms, part of the presentation should actively involve the audience, and the audience evaluates the clarity and appeal of presentation according to criteria determined in advance by the whole class. Sedangkan dalam evaluasi, aktifitas siswa adalah students share feedback about the topik, about the work they did, and about their effective experiences (1) teachers and pupils collaborate in evaluating student learning, and (3) assessment of learning should evaluate higher-level thinking.

Pendapat tersebut mengandung pengertian bahwa dalam melaksanakan tugas investigasi siswa dapat mengumpulkan informasi, menganalisis, dan membuat simpulan, setiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang dilakukan kelompoknya, dan saling bertukar pikiran, berdiskusi, mengklarifikasi, dan mensintesis semua gagasan, sedangkan dalam menyiapkan laporan akhir, aktifitas yang dilakukan siswa adalah nggota kelompok menentukan pesan-pesan esensial dari pekerjaan mereka, anggota kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan dan bagaimana membuat persentase, wakil-wakil kelompok membentuk sebuah tim untuk mengkoordinasikan rencana persentasi. Dalam mempersentasikan laporan akhir, persentase harus dapat melibatkan pendengarnya secara aktif dan pendengar menevaluasi berdasrakan keriteria yang telah ditentukan sebelumnya, sedangakan pada tahap evaluasi, siswa saling memberikan umpan balik, kolaborasi guru dan murid dalam mengevaluasi pembelajaran dan penilaian atas pembelajaran harus mengevaluasi pemikiran yang paling tinggi

Model Constructivist Learning & Inquiry learning

Model Constructivist Learning & Inquiry learning

Model konstruktivisme adalah salah satu pandangan tentang proses pembelajaran yang menyatakan bahwa dalam proses belajar (perolehan pengetahuan) diawali dengan terjadinya konflik kognitif. Konflik kognitif ini hanya dapat diatasi melalui pengetahuan diri (self-regulation). Dan akhirnya proses belajar, pengetahuan akan dibangun sendiri oleh anak melalui pengalamannya dari hasil interaksi dengan lingkungannya (Bell, 1993:24, Driver & Leach, 1993:104). Beberapa hal yang perlu diperhatikan guru dalam merancang model pembelajaran konstruktivisme adalah: 1) Mengakui adanya konsep awal yang dimiliki siswa melalui pengalaman sebelumnya. 2) Menekankan pada kemampuan minds-on dan hands-on 3) Mengakui bahwa dalam proses pembelajaran terjadi perubahan konsep-tual 4) Mengakui bahwa pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif 5) Mengutamakan terjadikan interaksi sosial Model Inquiry Learning Model inkuiri dapat dilakukan melalui tujuh langkah yaitu: 1) merumuskan masalah 2) merumuskan hipotesis 3) mendefinisikan istilah (konseptualisasi) 4) mengumpulkan data 5) penyajian dan analisis data 6) menguji hipotesis 7) memulai inkuiri baru. James Bank ( Suniti, 2001: 58) full

Terima Kasih

Terima Kasih

Cara Cepat Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dengan Dua Peubah

(oleh : Jhon Abdi,S.Pd. Guru SMAN 1 Lhokseumawe Aceh; http://jhonabdi.worpress.com)

Ambil persamaan dua peubah berikut:

ax + by = p ---------(1)

cx + dy = q ---------(2) 

Nilai x dapat ditentukan dengan x = ( bq - pd)/(bc - ad), untuk nilai y subtitusikan nilai x kepersaan (1) atau (2)

contoh :

Diketahui Sistem Persamaan Linier Dua Peubah berikut:

2x + 3y = 8 ---------(1)

3x + 2y = 7 ---------(2), tentukan nilai x dan y.

Jawab :

x = ( bq - pd)/(bc - ad)

x = (3.7 - 8.2)/(3.3 - 2.2)

x = (21 - 16)/(9 -4)

x = 5/5

x = 1, untuk menemukan nilai y subtitusikan x = 1 ke (1)

sehingga diperoleh:  2.1 + 3y = 8⇔ 2 + 3y = 8 ⇔ 3y = 6 ⇔ y = 2

jadi nilai x = 1 dan nilai y = 2.

semoga cara ini dapat membantu siswa yang mengalami masalah dalam menyelesaikan SPLDV, bagi teman-teman dapat mengembangkan ke SPLTV dan seterusnya, Terimakasih.

Trik Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

 No comments

    

Pada semester 1 kelas 8 SMP dibahas materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Ada beberapa cara untuk menyelesaikan SPLDV, diantara metode eliminasi, substitusi, reduksi, dan grafik. Keempat cara tersebut memerlukan penyelesaian yang cukup panjang.

Kali ini saya akan memberikan trik dalam menyelesaikan soal SPLDV.

Contoh: 
Carilah penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 2y = 7 dan 2x + y = 14!
Triknya adalah sebagai berikut:

Misalnya: 
persamaan 1 adalah A₁x + B₁y = C₁ 
persamaan 2 adalah A₂x + B₂y = C₂
maka: 

 
Untuk mencari nilai y kita substitusi nilai x yang telah didapat ke persamaan 1 atau persamaan 2.
Dari soal: 
3x – 2y = 7 
2x + y = 14

Maka:  
 
Selanjutnya substitusi x=5 ke persamaan 1 atau persamaan 2. Misal kita substitusi ke persamaan 2.

2x + y		= 14
2(5) + y		= 14
y		=14 – 10
y		= 4

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan 3x – 2y = 7 dan 2x + y = 14 adalah x=5 dany=4.
Bandingkan dengan penyelesaian menggunakan metoda eliminasi, reduksi, substitusi, atau grafik. Apakah menggunakan trik di atas lebih cepat atau sama saja? Terserah Anda mau menggunakan yang mana.

Pengertian SPLDV

Untuk memahami pengertian dan konsep dasar SPLDV, ada baiknya mengulang kembali materi tentang persamaan linear satu variabel. Pelajarilah uraian berikut secara saksama.

1. Persamaan Linear Satu Variabel

Di Kelas VII, kamu telah mempelajari materi tentang persamaan linear satu variabel. Masih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel? Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut.

Bentuk-bentuk persamaan tersebut memiliki satu variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk persamaan seperti inilah yang dimaksud dengan linear satu variabel. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.1 secara seksama.

---

Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, untuk penyelesaian dari persamaan linear satu variabel dapat digunakan beberapa cara. Salah satu di antaranya dengan sifat kesamaan. Perhatikan uraian persamaan berikut.

Jadi, diperoleh nilai x = 4 dan himpunan penyelesaian, Hp = {4}. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.2 berikut.

2. Persamaan Linear Dua Variabel

Kamu telah mempelajari dan memahami persamaan linear satu variabel. Materi tersebut akan membantu kamu untuk memahami persamaan linear dua variabel. Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaaan berikut.

Persamaan-persamaan tersebut memiliki dua variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk inilah yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel. Jadi, persamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.3 berikut.

3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaan linear dua variabel berikut.

Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Contoh, perhatikan sistem SPLDV berikut.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai x dan y yang dic ari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan linear. Perhatikan Tabel 4.1 berikut ini.

Tabel 4.1 menjelaskan bahwa persamaan linear 2x + y = 6 memiliki 4 buah penyelesaian. Adapun persamaan linear x + y = 5 memiliki 6 buah penyelesaian. Manakah yang merupakan penyelesaian dari 2 x + y = 6 dan x + y = 5? Penyelesaian adalah nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan linear tersebut. Perhatikan dari Tabel 4. 1 nilai x = 1 dan y = 4 sama-sama
memenuhi penyelesaian dari kedua persamaan linear tersebut. Jadi, dapat dituliskan:

B. Penyelesaian SPLDV

Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV adalah persamaan yang memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan cara mencari nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Pada subbab sebelumnya, kamu telah mempelajari bagaimana cara menentukan penyelesaian suatu SPLDV dengan menggunakan tabel, namun cara seperti itu membutuhkan waktu yang cukup lama. Untuk itu, ada beberapa
metode yang dapat digunakan untuk menentukan penyelesaian SPLDV.
Metode-metode tersebut adalah:

1. Metode Grafik
2. Metode Substitusi
3. Metode Eliminasi

Pelajarilah uraian mengenai metode-metode tersebut pada bagian berikut ini.

1. Metode Grafik

Grafik untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus. Bagaimana dengan SPLDV? Ingat, SPLDV terdiri atas dua buah persamaan dua variabel, berarti SPLDV digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut. Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.6 dan Contoh Soal 4.7

2. Metode Substitusi

Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi dapat kamu pelajari dalam Contoh Soal 4.8 dan Contoh Soal 4.9

3. Metode Eliminasi

Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan dan pelajari Contoh Soal 4.10 dan Contoh Soal 4.11

C. Penerapan SPLDV

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahan-permasalahan yang dapat dipecahkan menggunakan SPLDV. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial. Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau lebar sebidang tanah, dan lain sebagainya. Agar kamu lebih memahami, perhatikan dan pelajari
contoh-contoh soal berikut.

| b5e x hh Im